Проявление чисел Фибоначчи в природе Эрогенная зона всего этого мира

Леонардо Пизанский
Леонардо Фибоначчи (итал. Leonardo Fibonacci; 1170 – 1250) — итальянский математик из города Пиза, считающийся одним из самых выдающихся западных математиков XIII века. Настоящее имя Леонардо Пизанский.

Имя, которым обычно называют Фибоначчи, было придумано в 1838 году франко-итальянским историком Гийомом Либри и является сокращением от filius Bonacci (сын Боначчи). Сам Леонардо называл себя Леонардо Биголло Пизано (Леонардо путешественник из Пизы).

Благодаря своей книге Liber Abaci (Книга расчетов), написанной им в 1202 и 1220 (второе издание) годах, Леонардо Фибоначчи популяризировал в западном мире индуистско-арабскую систему счисления. Он также познакомил Европу с последовательностью чисел Фибоначчи, которую использовал в качестве примера в Liber Abaci.

Использование уровней Фибоначчи в трейдинге

Стратегии, основанные на числах Фибоначчи

Биография Леонардо Фибоначчи

Леонардо Пизанский родился примерно в 1170 году в семье итальянского купца и таможенного чиновника Гульельмо. Отец Леонардо руководил торговым постом в Беджае (Алжир). В детстве мальчик много путешествовал с отцом по странам Северной Африки, где познакомился с индийско-арабской системой счисления.

В своих путешествиях Леонардо Пизанский встречался со многими торговцами и изучал их арифметические системы. Вскоре он осознал преимущества индийско-арабской системы, которая в отличие от римских цифр, использовавшихся в то время, позволяла легко вычислять с использованием позиционной системы счисления. В 1202 году он завершил свою рукопись Liber Abaci (Книга абака или Книга расчетов), которая популяризировала индийско-арабские цифры в Европе.

Леонардо Пизанский стал гостем императора Фридриха II, который увлекался математикой и наукой. В 1240 году Пиза чествовала Фибоначчи (именуемого Леонардо Биголло), предоставив ему жалованье в указе, который признавал его заслуги, оказанные городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждан.

Золотое сечение и числа Фибоначчи

Иллюстрация Золотого сечения

Золотое сечение: тайна вселенной

Золотое сечение – это всеобъемлющее проявление структурной гармонии. Оно встречается во всех сферах вселенной в природе, науке, искусстве во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Наверняка вам не раз приходилось задумываться, почему Природа способна создавать такие удивительные гармоничные структуры, которые восхищают и радуют глаз. Почему художники, поэты, композиторы, архитекторы создают восхитительные произведения искусства из столетия в столетие. В чем же секрет и какие законы лежат в основе этих гармоничных созданий? Никто не сможет однозначно ответить на этот вопрос, но в нашей книге мы постараемся приоткрыть завесу и рассказать вам об одной из тайн мироздания – Золотом Сечении или, как его еще называют, Золотой или Божественной Пропорцией. Золотое Сечение называется числом PHI (Фи) в честь великого древнегреческого скульптора Фидия (Phidius), который использовал это число в своих скульптурах.

Не одно столетие ученые применяют уникальные математические свойства числа PHI и эти исследования продолжаются и в наши дни. Это число нашло широкое применение во всех областях современной науки, о чем мы так же попытаемся популярно рассказать на страницах нашего сайта Fib0. Также существует ряд и последовательность фибоначчи что это Вы узнаете далее…

Определение золотого сечения

Наиболее простое и ёмкое определение золотого сечения – малая часть относится к большей, как большая – ко всему целому. Приблизительная его величина 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как ассиметричную симметрию, называя его в широком смысле универсальным правилом, отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

Числа фибоначчи в истории

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге Божественная пропорция, иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой Отца, а целое Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. Отношение соседних чисел ряда Фибоначчи в пределе стремится к Золотому сечению. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член. Сейчас ряд Фибоначчи – это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего, именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило правило в зависимости от ударения и контекста может обозначать следующее: Правило — требование для исполнения неких условий ( на поведение) всеми участниками какого-либо действия (игры, золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его математическое эстетство вызывало много критики.

Универсальный код природы

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение и Числа фибоначчи можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали. Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы материальный мир Вселенной, в сущности — основной объект изучения естественных наук к спиральным формам, называя спираль кривой жизни. Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Формула золотого сечения

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек это универсальная форма может означать: Форма предмета — взаимное расположение границ (контуров) предмета, объекта, а также взаимное расположение точек линии для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя Витрувианского человека Леонардо, создал собственную шкалу гармонических пропорций, повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке живое разумное социальное , субъект общественно-исторической деятельности и культуры ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого нечто, изготовленное из золота сечения это деление тела В математике: Тело (алгебра) — множество с двумя операциями (сложение и умножение), обладающее определёнными свойствами точкой пупа. В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению многозначный термин, означающий: Сечение в черчении — в отличие от разреза, изображение только фигуры, образованной рассечением тела плоскостью (плоскостями) без изображения частей за этой, чем пропорции женского тела 8:5.

Искусство пространственных форм

Художник Василий Суриков говорил, что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика. Долгое время художники следовали этому закону интуитивно, но после Леонардо ди сер Пьеро да Винчи (итал да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек может означать: Точка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском, отмечает, что каждая деталь полотна, будь то камин, этажерка, кресло или сам поэт, строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон. И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента

Формы временно?го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом Пиковой дамы является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение. Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма Броненосец Потёмкин сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

Гармония Золотого сечения

Научно-технический прогресс имеет длительную историю и прошел в своем историческом развитии несколько этапов (вавилонская и древнеегипетская культура, культура Древнего Китая и Древней Индии, древнегреческая культура, эпоха Средневековья, эпоха Возрождения, промышленная революция 18 в., великие научные открытия 19 в., научно-техническая революция 20 в.) и вошел в 21-й век, который открывает новую эпоху в истории человечества – эпоху Гармонии. Именно в античный период было сделано ряд выдающихся математических открытий, оказавших определяющее влияние на развитие материальной и духовной культуры, среди которых Вавилонская 60-ричная система счисления и позиционный принцип представления чисел, тригонометрия и геометрия Евклида, несоизмеримые отрезки, Золотое Сечение и Платоновы тела, начала теории чисел и теории измерения. И, хотя каждый из этих этапов имеет свою специфику, вместе с тем он обязательно включает содержание предшествующих этапов. В этом и состоит преемственность в развитии науки. Преемственность может осуществляться в различных формах. Одной из сущностных форм ее выражения являются фундаментальные научные идеи, которые пронизывают все этапы научно-технического прогресса и оказывают влияние на различные области науки, искусства, философии и техники.

К разряду таких фундаментальных идей относится идея Гармонии, связанная с Золотым Сечением. По словам Б.Г. Кузнецова, исследователя творчества Альберта Эйнштейна, великий физик свято верил в то, что наука, физика в частности, всегда имела своей извечной фундаментальной целью “найти в лабиринте наблюдаемых фактов объективную гармонию”. О глубокой вере выдающегося физика в существование универсальных законов гармонии мироздания свидетельствует и еще одно широко известное высказывание Эйнштейна: «Религиозность ученого состоит в восторженном преклонении перед законами гармонии».

В древнегреческой философии Гармония противостояла Хаосу и означала организованность Вселенной, Космоса. Гениальный русский философ Алексей Лосев так оценивает основные достижения древних греков в этой области:

“С точки зрения Платона, да и вообще с точки зрения всей античной космологии мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармонического деления – Золотого Сечения… Их (древних греков) систему космических пропорций нередко в литературе изображают как курьезный результат безудержной и дикой фантазии. В такого рода объяснениях сквозит антинаучная беспомощность тех, кто это заявляет. Однако понять данный историко-эстетический феномен можно только в связи с целостным пониманием истории, то есть, используя диалектико-материалистическое представление о культуре и ища ответа в особенностях античного общественного бытия».

«Закон золотого деления должен быть диалектической необходимостью. Это – та мысль, которую, насколько мне известно, я провожу впервые», – убежденно высказывался Лосев более полувека назад в связи с анализом культурного наследия древних греков.

А вот еще одно высказывание, касающееся Золотого Сечения. Оно было сделано в 17 веке и принадлежит гениальному астроному Иоганну Кеплеру, автору трех знаменитых «Законов Кеплера». Свое восхищение Золотым Сечением Кеплер выразил в следующих словах:

«В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем».

Напомним, что старинная задача о делении отрезка в крайнем и среднем отношении, которая упоминается в этом высказывании, – это и есть Золотое Сечение!

Числа Фибоначчи в науке

В современной науке существует много научных групп, профессионально изучающих Золотое Сечение, числа Фибоначчи и их многочисленные приложения в математике, физике, философии, ботанике, биологии, медицине, компьютерной науке. Множество художников, поэтов, музыкантов используют в своем творчестве «Принцип Золотого Сечения». В современной науке сделано ряд выдающихся открытий, основанных на числах Фибоначчи и Золотом Сечении. Открытие “квази-кристаллов”, сделанное в 1982 г. израильским ученым Даном Шехтманом, основанное на Золотом Сечении и “пентагональной” симметрии, имеет революционное значение для современной физики. Прорыв в современных представлениях о природе формообразования биологических объектов, в начале 90-х годов сделан украинским ученым Олегом Боднаром, создавшим новую геометрическую теорию филлотаксиса. Белорусский философ Эдуард Сороко сформулировал «Закон структурной гармонии систем», основанный на Золотом Сечении и играющий важную роль в процессах самоорганизации. Благодаря исследованиям американских ученых Эллиотта, Пректера и Фишера числа Фибоначчи активно вошли в сферу бизнеса и стали основой из оптимальных стратегий в сфере бизнеса и торговли. Эти открытия подтверждают гипотезу американского ученого Д. Винтера, руководителя группы “Планетарные сердцебиения”, согласно которой не только энергетический каркас Земли, но и строение всего живого основаны на свойствах додекаэдра и икосаэдра – двух “Платоновых тел”, связанных с Золотым Сечением. И наконец, самое, пожалуй, главное – структура ДНК генетического кода жизни, представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра! Таким образом, оказывается, что вся Вселенная – от Метагалактики и до живой клетки – построена по одному принципу – бесконечно вписываемых друг в друга додекаэдра и икосаэдра, находящихся между собой в пропорции Золотого Сечения!

Украинский профессор и доктор наук Стахов А.П. смог создать некую формулу золотого сечения. Суть этого обобщения предельно проста. Если задаться не­отрицательным целым числом р = 0, 1, 2, 3, … и разделить отрезок “AB” точкой С в такой пропорции, чтобы было:

CB/AC=(AB/CB)

То универсальной формулой золотого сечения является выражение:

xp+

1
= xp
+ 1

PHI Золотое сечение Леонардо да Винчи Леонардо Фибоначчи Пачоли последовательность фибоначчи что это Принцип Золотого Сечения число PHI

Статуя Леонардо Фибоначчи

С инициативой создания статуи 23 сентября 1859 года выступили два члена правительства великого Герцогства Тоскана, Беттино Рикасоли и Козимо Ридольфи, которые издали указ о финансировании работ по созданию памятника великому математику. Изготовить скульптуру было поручено флорентийскому скульптору Джованни Пагануччи, который завершил работу в 1863 году. Статуя была установлена в Пизе на кладбище Кампо-Санто, где погребальные памятники пизанских граждан вместе с древними саркофагами и произведениями искусства образуют уникальный мемориальный ансамбль.

В 1944 году во время Второй мировой войны, в боях за Пизу, статуя была повреждена. В 1950-х годах она была восстановлена и установлена в парке Джардино-Скотто у восточного входа в Старый город. В 1990-х годах Пизанская городская администрация решила вернуть статую на прежнее место в Кампо-Санто.

Книга Liber Abaci

В первом разделе издания 1228 года вводится индуистско-арабская система счисления и сравнивается с другими системами, такими как римские цифры, и методы преобразования других систем счисления в индуистско-арабские цифры. Замена римской системы счисления, ее древнеегипетского метода умножения и использования счетных досок для расчетов, на индуистско-арабскую систему счисления позволили упростить и ускорить деловые расчеты, что привело к росту банковского дела и бухгалтерского учета в Европе.

Во втором разделе объясняется использование индуистско-арабских цифр в бизнесе, например, конвертация различных валют, расчет прибыли и вычисление процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также рассматриваются иррациональные и простые числа.

Как открыть новый уровень Фибоначчи?

Уникальное свойство чисел Фибоначчи состоит в том, что при делении друг на друга они дают постоянный одинаковый результат, поэтому найти новые уровни невозможно без математических преобразований.

В поиске новых значений обратимся к ряду Фарея, который открыл последовательность положительных несократимых дробей, где знаменатель всегда будет равен числу, на единицу большему, чем номер последовательности:

При последовательности n=8 знаменатель дроби никогда не будет превышать цифру 8, и т. д. Теорема и последовательность Фарея дает много интересных математических свойств, в частности, одним из них является наличие в ней чисел Фибоначчи.

Если в представленных рядах на картинке выше провести математическую операцию сложения, то можно свести их к следующему виду:

В результате получается ряд дробей бесконечной длины, где четко прослеживаются числа Фибоначчи:

В математике он получил название последовательности Фибоначчи — Фарея. Ее числа можно записать в другом виде:

Математик Александр Вейц преобразовал этот ряд дробей в змеевидную форму последовательности Фибоначчи:

Перекрестное деление числителя предыдущей дроби на знаменатель последующей, исключая первый член, дает уровень 0,145. Во второй части убывающей змеевидной последовательности делением знаменателя предыдущей дроби на числитель следующей за ней дроби получаем уровень 68.

Последовательность Фибоначчи

В 12 главе Liber Abaci описывается задача, связанная с ежемесячным ростом популяции кроликов. Имеется пара кроликов, которая раз в месяц производит на свет другую пару кроликов. Родившаяся пара кроликов через два месяца произведет на свет еще одну пару кроликов. Через год кроликов будет 233 пары. Числовая последовательность пар кроликов позже была названа «числа Фибоначчи» или «бесконечность Фибоначчи»:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Хотя Liber Abaci содержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, последовательность была описана индийскими математиками еще в шестом веке.

Спираль Фибоначчи
В последовательности чисел Фибоначчи каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел. Леонардо Пизанский опустил ноль, используемый в наше время, и начал последовательность с единицы: 1, 1, 2, 3, 5, 8 … .

Особенностью ряда чисел Фибоначчи является то, что с ростом числовых значений, деление следующего числа на предыдущее приближается к коэффициенту 1,618. Этот коэффициент считается самым гармоничным соотношением двух величин и подробно описывается в трудах Евклида и Леонардо да Винчи как «Золотое сечение».

Путем несложных вычислений можно получить коэффициенты 0.236, 0.382, 0.618, 1.618, 2.618, 4.236. Эти коэффициенты применяются в науке, искусстве, медицине. Многие природные явления развиваются по коэффициентам Fibonacci.

Основываясь на коэффициентах Фибоначчи, в трейдинге применяют уровни Фибоначчи: 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8%, 100%, 161,8%, 261,8%, 423,6%. Эти числа использовал Ральф Нельсон Эллиотт в своей торговой стратегии «Волны Эллиотта», которая является одной из самых известных стратегий торговли на фондовом рынке.

“Золотое сечение” трейдера

Стратегия торговли по уровням Фибоначчи представляет собой ориентированную торговую модель, в основу которой ложится популярнейший индикатор – уровни Фибоначчи. Подобный подход приносит стабильную прибыль и хоть и не лишен минусов, но в умелых руках превращается в настоящий и уверенный источник дохода. Для того, чтобы приступить к реализации данной тактики, нам необходимо поближе познакомиться с инструментом – одноименным индикатором.

Среди имеющихся уровней, наша модель требует использования только четырех из них.

23,6 %, 38,2 %, 50,0 %, 61,8 % – это то, что называется основой уровней “Фибо”. Их мы и задействуем.

Дальнейшая специфика использования доступна для понимания не только опытных трейдеров, но и вполне подходит для новичков. Опять таки, дело в индивидуальном уровне. Если вам что-то не понятно, не поленитесь обратиться в интернет – поисковик за порцией более доступных и понятных объяснений. Умение раскрывать потенциал и получать больше информации и является теми факторами, что отличают успешного и прогрессирующего новичка от того, кто сливает очередной депозит.

Вычисление уровней Фибоначчи

Последовательность чисел Фибоначчи используется в биржевой торговле для получения уровней коррекций и уровней расширения Фибоначчи. Коррекции измеряют откаты внутри тренда, в то время как расширения показывают, как далеко может зайти импульсная волна по направлению тренда.

Если цена акции растет с 50 до 100 руб., а затем снижается до 75 руб., то движение от 100 до 75 руб. является коррекцией. Если цена снова начнет расти и достигнет 160 руб., то это будет расширение.

Уровни коррекции и расширения получены из числового ряда Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… . За исключением первых чисел последовательности, деление предыдущего числа на следующее число равно 0,618 или 61,8%. Разделив число на второе число, справа от него, получим результат 0,382 или 38,2%. Если разделить следующее число на предыдущее, то результат будет равен 1,618 или 161,8%. Если разделить число на второе число слева, результат будет равен 2,618, на третье число слева, результат будет равен 4,236.

Все соотношения, используемые на фондовом рынке, кроме уровней 50% и 100% (поскольку это не официальные уровни коррекции), получаются с помощью умножения и деления цифр из числового ряда Фибоначчи.

Уровни коррекции

Для построения уровней коррекции Фибоначчи необходимо выбрать на графике две точки (локальный минимум и локальный максимум цены). Уровни коррекции находятся между выбранными точками в процентах от этого расстояния.

Пример:

Акции растут с 150 до 200 руб., уровень коррекции 23,6% равен 188,2 руб. (200 — (50 x 0,236) = 188,2). Уровень коррекции 50% равен 175 руб. (150 — (50 x 0,5) = 175).

Уровни расширения

Для построения уровней расширения Фибоначчи необходимо выбрать на графике три точки: начала движения (локальный минимум), конца движения (локальный максимум) и точки между ними (окончание коррекции).

Пример:

Если цена поднимается от 30 руб. (локальный минимум) до 40 руб. (локальный максимум), то уровень 161,8% будет на 16,18 руб. (1,618 x 10 руб.) выше цены, выбранной для третьей точки. Если точка три равна 35 руб., то уровень расширения 161,8% равен 51,18 руб. (35 руб. + 16,18 руб.).

Числа Фибоначчи в природе и жизни Пример с кистью руки

А вот посмотрите на этот рисунок! Тут видно, что есть несколько отрезков. Например, если отрезок BC поделить на отрезок BA, то, как раз получится 1.618 примерно, Такое же коэффициент получится, если DC поделить на BC. Если поделить ED на DC, то тоже получится число близкое к 1.618.
Что это значит? Само по себе это значит, что закон Фибоначчи в природе действует не только на кроликах. Есть другие части нашего бытия, которые описываются этим незатейливым правилом.
Я хочу вам рассказать больше про это! Я думаю, что уже сумел вас заинтересовать! Тем более, что если вы заинтересуетесь этими правилам, то сможете найти им применение к рынку. Нет, конечно, это не будет применяться во время индексного инвестирования, например. Но если вы захотите работать с его тоже можно там по ссылке, то вполне можно применять рассматриваемые сегодня законы.
Давайте рассмотрим еще пару рисунков!

Использование уровней Фибоначчи в трейдинге

Уровни Фибоначчи помогают установить цели движения цены или найти прогнозируемые области поддержки и сопротивления.

К основным уровням, используемым в трейдинге, относятся: 23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 78.6%, 100%, 161.8%, 261.8%, 423.6%.

Эти соотношения применяются в различных технических индикаторах, использующих коэффициенты Фибоначчи:

• Коррекции Фибоначчи — горизонтальные линии на графике, которые указывают на области поддержки и сопротивления.
• Расширения Фибоначчи — горизонтальные линии на графике, которые указывают, куда может дойти сильная импульсная волна.
• Дуги Фибоначчи — дугообразные линии, построенные относительно локального максимума или минимума, которые представляют собой области поддержки и сопротивления.
• Веера Фибоначчи — диагональные линии, созданные с использованием максимума и минимума, которые представляют собой области поддержки и сопротивления.
• Временные зоны Фибоначчи — вертикальные линии, отложенные в будущее, предназначенные для предсказания того, когда произойдут основные движения цены.

Коррекции Фибоначчи являются наиболее распространенными формами технического анализа, основанными на последовательности Фибоначчи. Во время тренда можно использовать коррекции, чтобы определить, насколько глубоким может быть откат. Импульсные волны — более крупные волны по направлению тренда, в то время как откаты — это более мелкие волны в противоположную от импульсных волн сторону. Так как они являются меньшими волнами, они будут составлять процент от большей волны.

Если цена останавливается около одного из уровней Фибоначчи, а затем начинает двигаться назад в направлении тренда, у трейдера появится возможность совершить сделку по направлению основного тренда. Трейдеры заранее не знают, какой уровень будет разворотным, поэтому необходимо дождаться уровня, на котором остановится и развернется цена, прежде чем заключать сделку.

Дуги, веера, расширения и временные зоны показывает потенциальные области поддержки или сопротивления, основанные на числах Фибоначчи, относительно предыдущих движений цены. Эти уровни поддержки или сопротивления можно использовать для прогнозирования целей, где цена может развернуться в обратную сторону.

Расширения Фибоначчи можно использовать на любом рынке и на любом таймфрейме. Поскольку уровни расширения могут быть нарисованы на разных таймфреймах, необходимо искать области, где несколько уровней из разных волн сходятся на одной цене. Этот уровень может быть очень важной областью, в которой произойдет разворот цены.

Торговля по уровням Фибо

Еще в те времена, когда биржевая торговля лишь развивалась, трейдеры обнаружили определенные закономерности, которые помогают спрогнозировать будущие колебания цен.

И оказалось, что уровни Фибоначчи с высокой точностью показывают границы колебания цен.

Во всяком случае моменты максимальной вероятности разворотов трендов происходят поблизости к этим значениям.

Самое простое использование метода – это использование ближайших линий как поддержки и сопротивления.

Так же Фибо можно использовать для определения глубины коррекции.

Видите длительный восходящий тренд без существенных откатов/консолидаций и уже готовы входить в движение по рынку с риском купить по максимальной стоимости.

Как поступить?

А вот как: на ценовой график накладывается сетка Фибоначчи, и благодаря ей вы рассчитываете место куда цена может совершить откат и отсюда входите в рынок.

Понимая значения этих чисел, трейдер в состоянии рассчитать глубину коррекций и выбрать лучший момент для входа в рынок, как раз в начале нового импульса.

Коррекции Фибоначчи

В процессе движения рынок нередко разворачивается либо отскакивает, и эти движения коррелируют со значениями уровней Фибоначчи.

Самыми важными значениями в трейдинге считаются: 23.6, 38.2, 61.8.

Иногда обращают внимание на 50%, но это самый слабый уровень, поэтому многие трейдеры советуют его игнорировать.

Считается, что при мощном рыночном движении откат может последовать до 38.2%, если же движение доход до 61,8%, то это почти явный сигнал ценового разворота.

Уровни в чистом виде не являются безошибочным сигналом к действию. Трейдеры, которые успешно применяют этот метод, непременно опираются и на другие аналитические инструменты.

Совершаете сделку по тренду, формируется коррекция – используйте свечные модели разворота с опорой на Фибоначчи.

Отрабатываете контртрендовые сигналы – используйте линии как целевые точки для оптимальной фиксации прибыли.

Наблюдать за откатами можно на любых таймфремах. Конечно чем выше ТФ тем меньше рыночных «шумов»

Как правильно построить уровни

• Определяем тренд;
• Наносим на график сетку, совместив 0 с точкой в начале тренда;
• Тянем сетку до противоположного экстремума;
• Если максимум или минимум обновлен, сетку перетягиваем, устанавливая по показателям новых величин.

По клику правой кнопкой можно вызвать контекстное меню и добавить/убрать уровни (например, слабейший 50%), которые теперь отображаться не будут.

Стратегия по уровням Фибо

Базовый вариант при восходящем движении: определили тренд, нанесли сетку, дождались отката вниз, вошли в рынок.

Цена продолжает двигаться – перетягиваем сетку, дожидаемся отката, выходим в рынок.

При нисходящем движении делаем то же самое, входя в движение на коррекции вверх.

Так что, с одной стороны, базовая стратегия Фибоначчи достаточно проста. С другой стороны, есть фактор субъективности: если мы будем перетягивать сетку при каждом движении цены, то можем «засидеться» и так ничего и не дождаться.

Где скачать инструменты Фибоначчи

Качать ничего не надо, трейдинг по уровням Фибоначчи – стандартный подход многих трейдеров, и почти у всех стандартных платформ эти инструменты входят в число базовых индикаторов.

В некоторых терминалах они находятся в одной из вкладок меню, в других иконку выносят на панель инструментов.

В МетаТрейдер (MetaTrader) все инструменты Фибоначчи находится на панели инструментов:

Все, что описано выше, – базовые идеальные модели.

На практике несогласованность между свечными моделями и уровнями Фибоначчи возникает относительно часто.

– Что делать, если возникают несоответствия?

– волнуются трейдеры, которые только начали использовать этот инструмент.

Отвечаю. В этом случае торговать в данный момент не стоит, так как из-за разногласий будут убыточные сделки.

А вот если наблюдается подтверждение между Фибоначчи и графической свечной моделью, значит, вероятность разворота намного выше.

Собственно, сами по себе уровни Фибоначчи руководством к действию не являются.

Они помогают трейдеру выбирать правильный момент и в целом понимать, что происходит сейчас: начинается новый тренд или происходит коррекция к предыдущему.

Расширение

– Вовремя войти в рынок – это хорошо, – справедливо отмечают трейдеры, – но и выйти из него тоже нужно своевременно.

Всё правильно! Поэтому вот еще один интересный инструмент, который также входит в большинство стандартных платформ.

Он применяется для установки тейк-профитов в торговле по трендам

.

Установить его очень легко – нужно протянуть сетку от начала тренда до первого эксртемума и после к точке коррекции:

1. точка зарождения тренда;
2. экстремум до первой коррекции;
3. момент завершения коррекции.

Когда закончим, увидим на графике целевые уровни.

По умолчанию это 161,8, 100 и 61,8.

Можно добавлять другие значения по вашему усмотрению, некоторые трейдеры ставят еще 200.

Теперь на графике будут видны области, в которых наиболее вероятна коррекция.

Зашли в эту ценовую зону – фиксируйте прибыль и следите, как разовьется ситуация дальше, сменится ли тенденция, будут ли новые тренды.

Временные зоны

Очень простой инструмент, который наглядно показывает самые
вероятные периоды изменения тенденций
.

Чтобы построить временную зону, вам потребуются два экстремума, и первый – непременно разворотный.

Соединив эти экстремумы, трейдер увидит прогноз, где с наибольшей вероятностью будет либо коррекция либо разворот рынка.

Веер

Еще один полезный и элементарный в построении инструмент.

Он используется, когда нужно определить канал движения цены.

Устанавливается на ценовой график путем соединения начальных и пиковых точек тренда.

Получается канал, через него проводят линию, на которой выставлены значимые уровни Фибоначчи: 38,2, 50 и 61,8%.

Самодостаточен ли веер Фибоначчи?

Если бы это было так, то любой начинающий трейдер мог бы стать героем дня.

Фибоначчи – удобный и простой в использовании графический инструмент, который поможет определить диапазон колебания цены, места коррекции и смены тренда.

Но все-таки – только инструмент, один из многих, который эффективен в совокупности с другими инструментами трейдера.

Стратегии, основанные на числах Фибоначчи

Поскольку трейдеры выбирают на графиках цен локальные максимумы и минимумы, основываясь исключительно на своем опыте, торговля по уровням Фибоначчи является субъективной стратегией. Результаты торговли зависят от того, какие максимумы и минимумы будут выбраны на графике цены.

Нет гарантий того, что цена достигнет уровня или развернется на нем. Цена может легко пройти через несколько уровней или не достичь ни одного из них.

Поэтому коэффициенты Фибоначчи не должны быть единственным фактором, определяющим, покупать или продавать акции. При выработке торговых решений рекомендуется использовать уровни Фибоначчи вместе с другими индикаторами и методами технического анализа. Особенно хорошие результаты дают стратегии, основанные на волнах Эллиотта.

Проявление закономерности Фибоначчи в лёгких человека

В ходе особого исследования выяснено, что формирование лёгких происходит согласно золотому сечению. Такой неотъемлемый элемент наших лёгких, как бронхи, характеризуется асимметричностью – правый дыхательный канал на порядок короче левого. Такая асимметрия присуща и их ответвлениям. Отношение длин длиннейших и кратчайших бронхов равняется 1,618.

Большинство художников, обычно заранее создают собственные зарисовки, используя тёрки с идеального тела человека. Так Микеланджело и прочие великие художники эпохи Возрождения перед тем, как создавать картину всегда зарисовывал тела с геометрией, которая эквивалентна золотому числовому значению. Помимо того данные соотношения широко используются археологами для восстановления 100-процентного облика туловища по его отдельным фрагментам.