Кривая доходности вернулась на положительную территорию. Можно выдохнуть?

кривая доходности

Если говорить простыми словами, то кривая доходности – это линия, показывающая изменение дохода от облигаций во времени. С ее помощью инвестор может легко определить, какие ценные бумаги – короткие или длинные – более доходны в данный момент. Ее также часто называют кривой бескупонной доходности или g-curve.

Но что такое доходность облигации? Она бывает разная. Согласно методике Московской биржи, используется сумма доходности к погашению, а также для некоторых выпусков рассчитываются корректирующие поправки. Обычно для кривой доходности используется параметры облигаций федерального займа, которые обладают максимальной надежностью и разнообразием. Читайте о них здесь. Однако кривую можно построить и по данным корпоративных облигаций.

кривая бескупонной доходности

Зачем нужна эта кривая инвесторам? По ней можно попробовать спрогнозировать, нормально ли будет развиваться экономика в ближайшее время. Как и на любой другой индикатор, на кривую бескупонной доходности не стоит полагаться безоговорочно — однако история показывает, что ее изменения предсказывают кризисы с очень неплохой точностью. К этому моменту мы еще вернемся.

Что такое кривая доходности?

Кривая доходности — это просто соотношение между числом лет до погашения и доходностью к погашению определенной облигации.

Число лет до погашения (‘years-to-maturity’) — это оставшийся срок до погашения облигации, выраженный в годах. На кривой доходности он представляет ось X.

Доходность к погашению (YTM, от англ. ‘yield to maturity’) представляет собой фактическую процентную ставку, по которой облигации приносят доход с текущего момента до окончательной даты их погашения.

YTM зависит от:

  • купона облигации (регулярные номинальные процентные платежи эмитентом облигации),
  • текущей рыночной цены облигации (или ваших текущих инвестиций в приобретение этой облигации),
  • цены погашения облигации (по ее номинальной доходности или какой-либо другой сумме) и, конечно,
  • оставшегося срока до погашения.

Проще говоря, доходность к погашению — это внутренняя норма доходности облигации по текущей рыночной цене и ее расчет схож с финансовым показателем IRR.

На кривой доходности YTM представляет собой ось Y.

Для получения кривой доходности вам нужны данные не менее двух пар данных для осей X и Y, но, конечно, большее число данных дает вам более точную кривую доходности.

Типичная кривая доходности будет выглядеть следующим образом:

Как вы можете видеть, она наклоняется вверх. Что это значит? Это означает, что более короткая облигация (т.е. с более коротким сроком погашения) имеет более низкую доходность или реальную ставку процента интерес (‘real interest’) и наоборот.

Обычно это нормально, потому что более длительные сроки погашения обычно несут больше кредитных рисков, больше инфляционных рисков и т. д. И поэтому инвесторы требуют более высокой доходности.

Иногда кривая доходности наклоняется вниз. В этом случае она называется инвертированной кривой доходности (‘inverted yield curve’) и может быть признаком рецессии.

Иногда кривая доходности может иметь плоскую форму. В таком случае рынок просто не знает, что думать, поскольку нет никакой разницы между доходами от краткосрочных и долгосрочных ценных бумаг, а рыночные ожидания просто сбивают с толку.

Где можно посмотреть кривую?

Кривая по данным ОФЗ публикуется в официальных источниках – на сайте Центрального Банка и Мосбиржи. Первый вариант:

кривая бескупонной доходности сайт ЦБ

Как видно, здесь представлены различные сроки обращения ОФЗ – от одного квартала до 30 лет. За каждый указанный период данные также представлены в табличном виде, причем все доходности пересчитываются каждый рабочий день.

g-curve сайт ЦБ

А вот так выглядит кривая бескупонной доходности (КБД) на сайте Московской биржи:

КБД сайт Мосбиржи

Итого, в обоих случаях представлена нормальная кривая доходности, что говорит о текущей стабильности рыночных настроений – несмотря на стартовавшее в феврале стремительное падение как американского, так и российского рынка. По указанным на графиках ссылкам или через поиск нетрудно найти на обоих сайтах актуальный вид кривой.

Теперь обратимся к США, где кривая в данный момент также имеет вид, близкий к нормальному:

А вот в Европе ситуация ввиду отрицательных процентных ставок интереснее:

кривая доходности в Европе

Здесь кривая в начале пути получает небольшую «яму», в результате чего 3-х летние облигации с высшим рейтингом показывают наименьшую доходность. Затем она начинает расти, однако выходит в положительную зону лишь через 20 с лишним лет. Интересный вывод в том, что несмотря на вид кривой, близкий к нормальному, сами отрицательные доходности нормальными вряд ли являются.

Построить линию можно и самостоятельно с помощью специальных программ или сайтов – например, терминала QUIK или сайта Cbonds. Преимуществом этого метода, в отличие от представленных выше, будет указание на графике названия облигаций. Инструкция по QUIK следующая:

  1. Зайти в программу
  2. Перейти во вкладку «Создать окно»
  3. Далее «Все типы окон» и F7
  4. Выбрать нужные облигации
  5. Построить график

построение кривой доходности

Как определить рыночную цену облигации по кривой доходности?

Кривая доходности представляет собой определенную трендовую линию зависимости между годами до погашения и доходностью к погашению и составлена на основе данных о нескольких или многих разных облигациях с разным числом лет до погашения, разными рыночными ценами и т. д.

Помните это линия тренда, поэтому, если вы берете какую-либо отдельную пару данных и пытаетесь добавить ее на кривую, она не обязательно может лежать на кривой, а оказаться где-то рядом.

Для оценки облигации мы предполагаем, что:

связь между годами к погашению и доходностью к погашению вашей конкретной облигации копирует линию тренда для облигаций с доступными рыночными данными.

Или, другими словами, мы предполагаем, что ваша облигация находится на кривой доходности.

Опираясь на это, если вы можете нарисовать (экстраполировать) кривую доходности облигаций с доступными рыночными данными на определенную дату. Имея эту кривую вы можете легко получить доходность к погашению для любой облигации, не имея фактических рыночных данных на эту дату.

Вы просто ищете на своей кривой доходность к погашению для определенного срока погашения. После того, как вы определили доходность к погашению, число лет до погашения, купон, цену погашения и другую необходимую информацию, вы можете определить расчетную рыночную цену облигации или приемлемую справедливую стоимость на дату отчетного периода.

Это выглядит просто. Но есть несколько вещей, которым нужно уделить внимание. Разложим весь процесс на несколько шагов.

Оценка безрисковой ставки: экономическое содержание понятия

Чтобы корректно рассчитать прибыльность, вам необходимо учесть ряд параметров. Это:

  • стоимость имущества предприятия,
  • характеристики прибыли,
  • объем расхода,
  • особенности вложений,
  • ставка дисконтирования.

Помимо того, что дисконтная ставка позволяет оценивать потенциальную прибыль, она также является показателем эффективности инвестиционных вложений. По сути, ее назначение – дать информацию, какую сумму стоит вложить сейчас, чтобы спустя определенный срок получить соответствующие денежные приходы. Сформированный показатель дисконтной ставки определяет последующие объемы инвестиционных вложений.

Несмотря на то, что основное назначение безрисковой ставки – снижение возможных рисков, как было сказано выше, избежать их абсолютно нельзя. К таким «рисковым» факторам относятся:

  • непредвиденные обстоятельства,
  • политические обстоятельства,
  • ценовые скачки в будущем,
  • колебания средних уровней процентных ставок и их структуры по времени. Скажем, если они касаются долговых документов, то «завязаны» на время до их погашения. Больше период, соответственно, значительнее риски.

Интересно, что даже для этих типов инвестирования находятся способы их избежать или минимизировать. Скажем, когда инвестор, просчитав риск неуплаты, продает ценные бумаги раньше планированного срока, тем самым получив прибыль от сделки купли-продажи. При незначительном риске облигации хранятся инвестором и гасятся в соответствующий момент.

Запад особых сложностей в определении безрисковой ставки не испытывает – чаще всего здесь предполагается процент по ценным бумагам правительства США. А вот в некоторых европейских странах оценка безрисковой ставки идет по проценту доходности векселей и облигаций.

Основным критерием здесь становятся три инструмента – казначейские векселя США, 10 и 30-летние казначейские облигации. Здесь есть ряд особенностей:

  • данные активы имеют соответствующую долгосрочную ставку с учетом максимального количества потенциальных рисков
  • ставка десятилетних облигаций по диапазону срока во многом аналогична ставке инвестиционного портфеля ценных бумаг активов S&P500. Также есть ряд схожестей с премией за риск и бетой, свойственной указанному портфелю.
  • ставки десятилетней и тридцатилетней облигаций по-разному отражают воздействие уровня инфляции. Так, десятилетняя облигация имеет меньший параметр риска, однако премия за ликвидность десятилетней бумаги также ниже, чем тридцатилетней.

Отметим, что ряд сложностей касаются определения премии за риск. Если инвестиционный проект ожидает норму ниже безрисковой ставки, то обычно при оценке вложений инвесторы в ставку дисконтирования закладывают так называемую дополнительную премию за риск (наряду с безрисковой процентной ставкой).

В состав премии за риск могут входить многочисленные технические, производственные, отраслевые риски, и, поскольку без безрисковой ставки невозможна ставка дисконтирования, она применяется в большинстве финансовых моделей. Среди них модель оценки эффективности инвестиционных проектов и модели оценки стоимости.

Найдите соответствующие рыночные данные.

Это особенно важно и очень субъективно, потому что, чтобы нарисовать соответствующую кривую доходности, вы должны выбрать определенные облигации. Но какие именно облигации?

В общем, вы должны выбрать облигации с самыми близкими возможными характеристиками к той облигации, которую вы оцениваете. Это означает, что вам нужны облигации из аналогичной отрасли или страны, чтобы их рыночные данные отражали риски, схожие с вашей облигацией.

В то же время вы должны подготовить хорошее обоснование своего выбора — на всякий случай, для очень добросовестных аудиторов.

Рассчитайте доходность к погашению для выбранных рыночных облигаций.

Биржевые сайты обычно содержат информацию о текущей рыночной цене облигации (или на указанную дату закрытия), купоне, дате погашения и цене погашения. Иногда они также содержат информацию о доходности к погашению, но не всегда.

Если нет, вы должны вычислить YTM самостоятельно, используя соответствующую формулу Еxcel «YIELD» или «ДОХОД» в русской версии. Просто введите в нее собранные данные:

  • Settlement (дата_согл): Дата, на которую выполняется расчет
  • Maturity (дата_вступл_в_силу): Дата погашения облигации
  • Rate (ставка): Купон
  • Pr (цена): Текущая цена
  • Redemption (погашение): Цена погашения
  • Frequency (частота): Число купонных выплат в год

В Excel также есть более подробная справка по этой функции.

Контроль кривой доходности в США окажет позитивное влияние на развивающиеся рынки

Скачайте мобильное приложение «Открытие Брокер»:

АО «Открытие Брокер», лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия). С информацией об АО «Открытие Брокер» получатели финансовых услуг могут ознакомиться в разделе «Документы и раскрытие информации».

Информация о тарифных планах/тарифах опубликована в маркетинговых целях в сокращённом варианте. Полный перечень тарифных планов/тарифов, их содержание и условия применения содержатся на сайте open-broker.ru в приложении № 2 «Тарифы» к договору на брокерское обслуживание/договору на ведение индивидуального инвестиционного счёта АО «Открытие Брокер». Необходимо иметь это в виду при выборе тарифного плана.

Под «сервисом» понимается одно или несколько (совокупность) условий брокерского обслуживания клиентов, включая, но не ограничиваясь: открытие определённого портфеля, ведение отдельного инвестиционного счёта, предложение тарифного плана, предоставление клиенту информационных сообщений, а также иные условия, предусмотренные договором и/или Регламентом обслуживания клиентов АО «Открытие Брокер» и/или дополнительным соглашением с клиентом и/или размещённые на сайте АО «Открытие Брокер». Подробнее о каждом сервисе вы можете узнать на сайте компании, в личном кабинете или обратившись к сотруднику АО «Открытие Брокер».

Сервис дистанционного оформления предоставляется для первичного открытия счёта в компании.

Правообладатель программного обеспечения (ПО) MetaTrader 5 MetaQuotes SoftwareCorp. Правообладатель программного обеспечения (ПО) QUIK ООО «АРКА Текнолоджиз».

Представленная информация не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, ни при каких условиях, в том числе при внешнем совпадении её содержания с требованиями нормативно-правовых актов, предъявляемых к индивидуальной инвестиционной рекомендации. Любое сходство представленной информации с индивидуальной инвестиционной рекомендацией является случайным.

Какие-либо из указанных финансовых инструментов или операций могут не соответствовать вашему инвестиционному профилю.

Упомянутые в представленном сообщении операции и (или) финансовые инструменты ни при каких обстоятельствах не гарантируют доход, на который вы, возможно, рассчитываете, при условии использования предоставленной информации для принятия инвестиционных решений.

«Открытие Брокер» не несёт ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в представленной информации.

Во всех случаях определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора.

Информация, размещённая в настоящем разделе сайта, носит ознакомительный характер, не является гарантией или обещанием доходности вложений в будущем. Инвестирование в финансовые инструменты связано с высокой степенью рисков и не подразумевает каких-либо гарантий как по возврату основной инвестированной суммы, так и по получению каких-либо доходов.

Инвестидеи предоставляются брокером исключительно в информационных целях и не могут рассматриваться клиентом в качестве предложения или побуждения на заключение сделок с ценными бумагами и/или на заключение срочных сделок. Брокер не несет ответственности за результаты инвестиционных решений, принятых клиентом на основе инвестиционных идей и иных информационных сообщений, полученных от брокера.

Нарисуйте кривую доходности.

Вам нужно составить заготовку таблицы, в которую вы будете вводить данные выбранных облигаций, включающие пары данных: число лет до погашения и доходность к погашению. Т.е. это самая обычная таблица с двумя рядами значений.

Используя ее, создайте стандартными средствами Excel график, где

  • ось X = годы до погашения и
  • ось Y = доходность к погашению.

Excel также может добавить линию тренда к вашему графику вместе с математической формулой, выражающей связь линии тренда. Эта формула именно то, что вам нужно.

Определение безрисковой ставки

Прежде чем рассчитывать безрисковую ставку, нужно обязательно убедиться в том, что актив, о котором мы говорим, безрисковый, и обладает тремя базовыми свойствами:

  • Определяемая доходность, которую до вложения инвестиций может просчитать инвестор
  • Минимальный процент риска, относящийся к потере денежных средств (включая непредвиденные обстоятельства)
  • Длительное время обращения, применимое к периоду функционирования предприятия.

Безрисковыми считаются ценные бумаги, способные дать гарантированную прибыль с низкой возможностью невыплаты. Между тем, если ценные бумаги выпускаются юридическими лицами, они в принципе не способны быть безрисковыми. Так таковыми считаются лишь бумаги государственные.

Впрочем, в отношении них также существует ряд рисков.

  • Ставки реинвестирования, возникают при неожиданных решениях инвестора: он вкладывает полученную сумму по окончанию периода действия ценных бумаг. Возникновение такого риска возможно, если период погашения актива меньше предполагаемого периода инвестирования.
  • Процентные ставки, чаще всего сопровождающие период после приобретения ценной бумаги. Когда участник рынка делает вложение на период меньше, чем период погашения актива, то вложение вряд ли стоит считать безрисковым. У инвестора нет информации о размере ставки на момент прекращения владения активом.

Оптимально все-таки использовать ценные бумаги, по периоду погашения «закрывающие» период вложений. Учтите, однако, что оценка безрисковой ставки, которая в данном случае обязательно производится, предполагает учет двух типов ставок – рублевых и валютных. Лучше всего здесь подходит предложенная еще в 1930-ых годах формула Ирвинга Фишера:

Rн = Rр + Jинф + Rр* Jинф

Rр = Rн – Jинф/1 + Jинф, где

Rн – номинальная ставка; Rр – реальная ставка; Jинф – индекс инфляции (годовой темп инфляции).

Чтобы осуществить перевод рублевой безрисковой ставки в долларовую существуют такие формулы:

Dr = (1 + Dv)*(1 + Kurs) – 1

Dv = (1 + Dr)*(1 + Kurs) – 1, где

Dv, Dr – валютная и рублевая безрисковая ставка, а Kurs – темп курса валют в процентах.

Определите рыночную цену оцениваемой облигации.

Для последнего шага нужно использовать формулу «PRICE» или «ЦЕНА». Она использует те же параметры, что и функция «YIELD».

В этой формуле вы оцениваете рыночную цену некотируемой оцениваемой облигации на основе ее характеристик, включая ее доходность к погашению, определенную в шаге 4.

В результате вы получаете оценку справедливой стоимости некотируемой облигаций на нужную дату.

Может показаться, что это слишком сложно. Но это не так. Фактически, это вопрос грамотного поиска в интернете финансовых данных о котирующихся облигациях в сочетании с вашим опытом работы с MS Excel.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 4 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями: